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Utilização de Duas Diferentes Estimações a Priori na Filtragem Bayesiana de Ruído Poisson por Filtro de Média Não-Local

Autores: Daniel A. Góes, André L. G. Freitas, Nelson D. A. Mascarenhas

O problema de redução do ruído Poisson tem atraído muita atenção na literatura, devido ao fato de que ele aparece em praticamente todas as modalidades de imageamento, particularmente aquelas sujeitas a baixa dose de radiação. Em sua dissertação, Evangelista (2017) propôs uma nova técnica, matematicamente formal e computacionalmente eficiente, baseada na teoria Bayesiana, para filtrar o ruído Poisson, empregando um filtro de média não local e distâncias estocásticas para a distribuição Gama. Na aplicação da abordagem bayesiana, o conhecimento a priori foi obtido pela simples filtragem de média local. Este trabalho se propõe a refinar a estimativa a priori, obtendo tal estimativa pelo resultado de uma pré-filtragem, também bayesiana utilizando um filtro de média não local e distâncias geodésicas para a distribuição Gama, Góes e Mascarenhas (2020). O método proposto é comparado ao método original de Evangelista utilizando filtragem da média para o cálculo da estimativa a priori. Na pré-filtragem com distâncias geodésica foi utilizada a distância de Shannon e na filtragem com distâncias estocástica foram utilizadas as distâncias de Kullback-Leibler, Rényi, Hellinger e Bhattacharyya. As métricas PSNR e SSIM, foram usadas para avaliar as imagens reconstruídas pelos métodos Filtered-Back Projection (FBP) e Projection onto Convex Sets (POCS). Apenas na distância de Kullback- Leibler houve piora nos resultados. Enquanto nos demais houve um ganho pequeno, mas consistente.

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